Скорее всего, нет. Пропуск грузовика внутрь Садового кольца, действительно, платный. По правилам некоторых транспортных компаний, именно заказчик выделяет деньги на этот документ.
Отметим, что подобные условия всегда прописаны в договоре. Если вы не увидели этого пункта, значит, перевозчик уже включил стоимость пропуска в цену перевозки.